GEWOGEN METINGEN

Het niet ideale gedrag van versterkers gooit al snel roet in het eten bij het metingen aan kleine spanningsverschillen. Offset, drift en variatie in versterking ten gevolge van temperatuurschommelingen, veroudering en variatie in voedingsspanning maakt dat de meetonzekerheid onaanvaardbare proporties aanneemt. Door gebruik te maken van gewogen metingen kan de nauwkeurigheid flink worden opgeschroefd.

Offset en versterking

Fig. 1: Versterker karakteristieken met afwijkende offset en versterkings parameters.

In figuur 1 zijn drie versterker karakteristieken afgebeeld. De dikke zwarte lijn vertegenwoordigt een ideale versterking van exact 100 en een ingangsoffset spanning van 0 volt.
De rode lijn geeft de karakteristiek weer van een versterker die alleen een afwijkende ingangsoffset waarde heeft van -25 mV, de versterking is ook hier weer exact 100.
De blauwe lijn vertegenwoordigt een versterker met een ingangsoffset spanning van +50 mV en een afwijkende versterking van 70.

Juist dit soort afwijkingen in offset en versterking van het ideaal kunnen met een gewogen meting gecorrigeerd worden. Voorwaarde hierbij is dat de meetversterker lineair versterkt.

Principe

Het principe van een gewogen meting berust op het continu kalibreren van de meetversterker en/of sensor. Voorafgaand aan de daadwerkelijke meting wordt de ingang van de meetversterker eerst verbonden met een lage referentiespanning en vervolgens met een hoge referentiespanning. Met deze twee metingen kan de offset en versterking van de meetversterker worden bepaald. De daadwerkelijke meting die daarop volgt wordt beïnvloed door dezelfde offset en mate van versterking. Doordat de offset en versterking nu bekend zijn kan de daadwerkelijke meting met deze gegevens gecorrigeerd worden.

Als voor de lage referentiespanning de massa wordt gebruikt is de nauwkeurigheid van de meting is dan alleen nog maar afhankelijk van de hoge referentie spanningsbron U_ref. De referentiespanning heeft waarde die in de buurt ligt van de hoogst voorkomende te meten waarde.

Meetcyclus

De drie stappen waaruit de meetcyclus van een gewogen meting bestaat wordt hieronder nader beschreven.

Fig. 2: Gewogen meting stap 1: ingang versterker verbonden met de massa.

Stap 1:

De ingang van de versterker wordt met de lage referentiespanning (massa) verbonden. Daarom wordt alleen de ingangsoffsetspanning van de versterker versterkt en geregistreerd door de meter M. Deze waarde krijgt het label U_nul.

Fig. 3: Gewogen meting stap 2: ingang versterker verbonden met de referentie spanning.

Stap 2:

De ingang van de versterker wordt vervolgens met de hoge referentiespanning verbonden. De referentiespanning met daarbij opgeteld de ingangsoffsetspanning van de versterker wordt versterkt en geregistreerd door de meter M en krijgt het label U_max.

Fig. 4: Gewogen meting stap 3: ingang versterker verbonden met de te meten spanning.

Stap 3:

Als laatste wordt de ingang van de versterker verbonden met de te meten spanning. Deze meetspanning met daarbij opgeteld de ingangsoffsetspanning van de versterker wordt versterkt en geregistreerd door de meter M, gelabeld U_meet.

Met de drie waarden U_nul, U_max en U_meet die tijdens deze cyclus verkregen zijn kan de exacte waarde voor de onbekende spanning U_X verkregen worden.
De exacte versterking: [equ. 1]
De onbekende spanning: [equ. 2]
De registrerende meter M zal in de praktijk een AD-converter zijn, waarbij de berekeningen door de microcontroller gedaan worden.

Automatische kalibratie

Bij een gewogen meting bestaat elke meting uit een cyclus van drie metingen. Normaliter is de versterking en offset redelijk stabiel. Alleen wanneer de meetversterker onderhevig is aan temperatuurschommelingen kunnen deze parameters flink variëren. Dit is bijvoorbeeld het geval als de meetversterker net is ingeschakeld en nog moet opwarmen.

Telkens vooraf bij elke meting de versterking en offset bepalen is dus vaak overbodig. Als van de meetversterker alleen deze parameters bepaald wanneer dit nodig is noemt men dit een automatische kalibratieprocedure. Met een zekere interval worden dan de waarden van de offset en versterking bepaald. De interval kan bijvoorbeeld bepaald worden doordat de gemeten temperatuur van de versterker x °C is veranderd.

Sensoren

Voor metingen van niet elektrische grootheden worden sensoren ingezet. Sensoren zijn niet alleen gevoelig voor de te meten parameter, maar o.a. ook temperatuur zal invloed hebben op de meting. Als de sensoren zelf ook deel uitmaken van een gewogen meting kunnen ongewenste invloeden geëlimineerd worden.

Voorbeeld: Capacitive vloeistofniveau meting

Om dit principe te verduidelijken wordt een vloeistofniveaumeting met capacitive sensoren aangehaald. Het principe van een capacitive vloeistof niveausensor berust op capaciteitsverandering van een condensator door de verhouding van twee diëlektrica. De twee platen van de condensator strekken zich uit over de hele hoogte van het vat. Het onderste deel van de condensator heeft een vloeistof als diëlektricum, het bovenste deel lucht of een ander gas.

Capacitive sensor

Bij een eenvoudige opzet met één condensator is de meetonzekerheid groot omdat vele parameters invloed hebben op de diëlektrische constante van de vloeistof en het gas, alsook de fysische afmetingen. Zo zal temperatuur en samenstelling van de vloeistof en het gas een grote rol spelen.
En dan zijn er nog de variaties in spanning van de wisselspanningsbron die nodig is om de capaciteit te meten. Deze heeft direct invloed op de meetresultaten.

Gewogen meting

Uit de beschrijving van de capacitive sensor blijkt dat er een vele oorzaken zijn die op de meetonzekerheid van invloed zijn. De nauwkeurigheid kan met behulp van een gewogen meting flink worden opgeschroefd.

Fig. 5: Gewogen meting met sensoren.

In figuur 5 is een voorbeeld opstelling van een gewogen meting met capacitieve sensoren weergegeven. Naast de daadwerkelijke meetsensor C_meet zijn twee referentiesensoren aangebracht. De referentiesensor C_ref-high bevind zich altijd geheel onder het vloeistofniveau. De referentie condensator C_ref-low bevindt zich te allen tijde geheel boven het vloeistofoppervlak.
De meting is dus alleen geldig indien de vloeistofkolom tussen h_min en h_max blijft.

De gemeenschappelijke plaat van de meetcondensatoren is met een wisselspanningsbron verbonden. De versterker A is een speciaal type: deze heeft een ingangsimpedantie van 0 Ω. De versterker versterkt stroom in plaats van spanning. Op deze wijze kan de stroom die door de condensatoren loopt gemeten worden.

Tijdens de eerste twee metingen worden de capaciteiten C_ref-high en C_ref-low gemeten. Met deze twee meetwaarden kan de schaalfactor en offset bepaald worden. De laatste meting betreft C_meet. Aan de hand van deze twee metingen kan de hoogte van de vloeistofkolom vanaf de onderkant van de meetsensor C_meet bepaald worden aan hand van de gemeten stromen en de hoogte van de meetsensor h_s:
[equ. 3]

In figuur 5 zijn de twee referentiecapaciteiten kleiner getekend dan de meetcapaciteit. De berekening van vergelijking 3 gaat er van uit dat alle drie de sensoren even groot zijn. Hebben de capaciteiten niet een even groot oppervlak dan zal dit verrekend moeten worden.
Dit soort capacitive sensoren worden vaak met vele sensoren over een grote lengte uitgevoerd. De grens vloeistof-gas bevindt zich dan bij één van de vele sensoren. Deze sensor wordt geïdentificeerd door een grove meting van alle sensoren. De capaciteit die er boven ligt bevind zich dan volledig in het gas, de capaciteit eronder zal zich volledig in het vloeistof bevinden. Deze twee sensoren zullen als referenties gebruikt worden.