METEN VAN STROOM
Er bestaan vele uiteenlopende manieren om een stroom te meten. In dit artikel zijn de belangrijkste meetprincipes beschreven. Elke methode heeft zijn specifieke eigenschappen die de meetopstelling beïnvloeden en aanleiding kunnen geven tot meetfouten.
Meer informatie over de onzekerheden van de gemeten waarden is te vinden het artikel meetnauwkeurigheid. Het artikel meetfouten beschrijft algemeen voorkomende meetfouten.
Elementaire stroommeting
Per definitie zou de stroom één van de meest nauwkeurige metingen kunnen zijn. De stroom is namelijk gedefinieerd als 6,2415077·1018 elektronen per seconden. In principe zou alleen het aantal elektronen geteld moeten worden die een bepaald punt passeren per tijdseenheid. De stroom zou dan alleen afhankelijk zijn van de nauwkeurigheid van de gebruikte tijdstandaard.
Helaas is men er nog niet in geslaagd om elektronen te tellen en moet men zich beroepen op indirecte fysische verschijnselen als gevolg van de elektronenstroom. Zo is de kracht op een stroomvoerende draad binnen een magnetisch veld evenredig met de stroom. Of men kan de spanning meten die over een impedantie valt als gevolg van de stroom.
Stroommeting & impedantie
Fig. 1: De stroomketen wordt altijd onderbroken en een extra impedantie wordt geïntroduceerd.
Om een stroommeting mogelijk te maken moet de keten, al dan niet fysiek, onderbroken worden. De onderbreking wordt overbrugt door het meettoestel waarmee de stroom I geregistreerd wordt. Zo'n meettoestel introduceert een extra impedantie Zm in de stroomkring waarover een spanning Um valt:
[equ. 1]
Men moet er rekening mee houden dat deze impedantie in meer of mindere mate frequentie afhankelijk is en er ook een faseverschuiving tussen de stroom en de spanningsval over het meettoestel kan ontstaan.
Een stroommeting beïnvloed dus altijd de testopstelling en het is dus zaak deze invloed zo klein mogelijk te houden.
Meethulpmiddelen
Bij het meten van stromen wordt vaak gebruik gemaakt van apparatuur die stroom niet rechtstreeks kan meten, zoals een oscilloscoop. Ook kan het voorkomen dat de te meten stroom te groot is om rechtstreeks te meten. In deze gevallen zullen meethulpmiddelen zoals een externe shuntweerstand of stroomtrafo worden ingezet om de meting mogelijk te maken.Shuntweerstand
Fig. 2: Meetopstelling waarbij de stroom indirect gemeten wordt met behulp van een meetshunt
De meest goedkope en eenvoudige manier om stromen indirect te meten is door gebruik te maken van een shuntweerstand. De spanningsval over de meetshunt is hierbij evenredig met de te meten stroom. Met een shuntweerstand kan zowel gelijk- als wisselstroom gemeten worden waarbij een groot frequentiebereik haalbaar is.
Om de invloed van de meetshunt zo klein mogelijk te houden dient de weerstand daarvan zo laag mogelijk te zijn. Wel dient de spanning over de shunt groot genoeg te zijn om deze storingsvrij en zonder al te grote fouten te kunnen meten.
Meer informatie over het gebruik en berekenen van meetshunts in het artikel Shuntweerstanden
Stroomtransformator
Fig. 3: Meetopstelling waarbij de stroom indirect gemeten wordt met behulp van een stroomtransformator
Een tweede veel gebruikt hulpmiddel om stromen te meten is de stroomtransformator. Het grote voordeel van het gebruik van zo'n stroomtrafo is dat de meetapparatuur galvanisch gescheiden is van het circuit waarin de stroom gemeten wordt. Als gebruik wordt gemaakt van een stroomtransformator kunnen hiermee alleen wisselstromen gemeten worden. Bevat de te meten stroom ook nog een gelijkspanningscomponent dan kan de stroomtrafo in verzadiging raken wat grote meetfouten tot gevolg kan hebben. Het frequentiebereik is in vergelijking met het meten met een shuntweerstand een stuk kleiner.
In het artikel Stroomtransformatoren wordt uitgebreider ingegaan op de stroomtransformator.
Multimeter
Fig. 4: Digitale multimeter in het stroombereik.
Een veel gebruikt toestel om stroom te meten is de multimeter. De stroommeting is gebaseerd op het meten van de spanningsval over een shuntweerstand. De meeste universeelmeters gebruiken meerdere shuntweerstanden voor de diverse stroombereiken. Men moet er dus rekening mee houden dat de weerstand van de shunt afhankelijk is van het bereik dat ingesteld is.
Maximum stroom
De gebruikshandleiding van een multimeter zal een maximum stroom opgeven. Niet elke multimeter kan deze maximum stroom continu verdragen omdat het gevaar bestaat dat deze oververhit raakt. In dat geval staat vermeld hoe lang deze maximum stroom gevoerd mag worden.
DC-bereik
In het DC-bereik van zowel een analoge als digitale universeelmeter wordt altijd de gemiddelde stroom gemeten. De spanning over de interne shuntweerstand wordt, afhankelijk van het meetinstrument, gefilterd met een laagdoorlaatfilter met een grensfrequentie tussen de 1 en 20 Hz. Ook in het geval van gesuperponeerde wisselstromen op een gelijkstroom is het frequentiebereik erg hoog. De zelfinductie van de shunt en meetsnoeren alsook de parasitaire capaciteiten zullen het hoogfrequentaandeel helpen middelen. Wel dient er rekening gehouden te worden dat de impedantie voor hoge frequenties hoger is.
Fig. 5: Frequentie karakteristiek van de hierboven afgebeelde multimeter in het AC-stroombereik.
AC-bereik
Ten aanzien van het AC-bereik moet onderscheid worden gemaakt tussen eenvoudige en de duurdere "true RMS" multimeters.
Een true-RMS meter zal ongeacht de golfvorm de RMS-stroom meten. Dit doet deze op basis van continue berekening op het aangeboden signaal. Ook bestaan er types die de RMS-waarde meten op basis van temperatuurstijging van een weerstand bij stroomdoorgang. Deze laatste worden over het algemeen gebruikt bij zeer hoge frequenties.
Een eenvoudige multimeters zal ook de RMS-waarde weergeven, maar deze is alleen geldig voor sinusvormige signalen. Dit wordt geïllustreerd in figuur 5. Het gespecificeerde frequentiebereik is 50...500 Hz. Te zien is dat de meetfout bij een sinusvormig signaal binnen de specificaties (2 % rdg) blijft. Maar bij een blokgolf met duty-cycle van 50 % een meetfout geeft van +12 %. Bij een duty-cycle van 20 is deze -8 %. Duidelijk is eenvoudige multimeters niet geschikt zijn voor niet-sinusvormige signalen en dat de meetfout erg afhankelijk is van de golfvorm.
Meer hierover in het artikel Theorie en definities.
Zowel bij True-RMS al de eenvoudige universeelmeters moet men in het AC-bereik rekening houden met het frequentiebereik. Boven de gespecificeerde grensfrequentie zal de opgegeven meetnauwkeurigheid niet meer geldig zijn. Vooral bij true-RMS meters moet men rekening houden dat complexe golfvormen harmonischen bevatten die buiten het frequentiebereik vallen, ook al ligt de grondfrequentie ruim binnen de het opgegeven frequentiebereik.
Fig. 6: Sinusstroom gesuperponeerd op gelijkstroom.
AC-koppeling
De shuntweerstand is altijd direct verbonden met de COM(mon)-bus en de stroom-bus van een multimeter. Dus voor zowel het AC als het DC bereik bestaat hier een laagohmige verbinding. De hierachter liggende elektronica in het inwendige van en universeelmeter is in gelijkstroombereik direct gekoppeld en in het wisselstroombereik AC gekoppeld. In het wisselstroombereik wordt dus alleen de AC-component van het signaal gemeten. Hierop bestaan en aantal uitzonderingen. Voornamelijk bij analoge toestellen bestaat er in het wisselstroombereik een directe koppeling, zodat zowel de AC- als DC-component wordt gemeten.
In figuur 6 is een sinusstroom van 2 Att afgebeeld die is gesuperponeerd op een DC-stroom van 0,5 A. Normaliter zal de DC-component geblokkeerd worden en wordt de effectieve waarde van de AC-component gemeten: 0,707 A. Een toestel dat de DC-component niet blokkeert zal een waarde van 0,866 A aanwijzen indien deze de ware RMS-stroom meet. Men dient dus altijd te controleren welke koppeling er bestaat in een multimeter om de gemeten waarde op juistheid te beoordelen..
Stromen optellen
Gemeten stromen mogen altijd bij elkaar worden opgeteld. De voorwaarde hierbij is dat de gemiddelde stroom is gemeten. Immers, bij een gemiddelde meting worden als het ware de elektronen, rekening houdend met het teken (= richting), geteld. Omdat elektronen fysieke deeltjes zijn is de optelling van het voorbijkomende aantal altijd geldig.
Een universeelmeter in het DC-bereik meet de gemiddelde stroom.
Bij wisselstroom toepassingen wordt meestal niet de gemiddelde, maar de (quasi) RMS stroom gemeten. De gemiddelde waarde van een AC-stroom is nul. Hoewel de gemiddelde waarde juist is, is met deze methode niet of niet duidelijk aan te tonen dat er een stroom vloeit.
De quasi of true RMS stroom is een wiskundige bewerking van de werkelijke stroom. Daarom zal het optellen van deze waarden een niet geldige uitkomst opleveren. Slechts onder strikte condities is het mogelijk om toch deze stromen geldig op te tellen: De gemeten stromen moeten exact dezelfde vorm en exact dezelfde faseverschuiving hebben.
Sinusvormige stromen
Zolang gemeten stromen zuiver sinusvormig zijn mogen deze vectoriëel bij elkaar worden opgeteld. Men moet dus rekening houden met de fase. In de praktijk gaat dit dus alleen op voor eenvoudige belastingen zoals ohmse, capacitieve en inductieve belastingen.
Fig. 8: Vectoriëel optellen van stromen.
Fig. 7: Bij eenvoudige belastingen kunnen stromen worden opgeteld.
In figuur 7 is een belastingsvoorbeeld waarbij de stromen, rekening houdend met de fase, opgeteld mogen worden.
Op een sinusvormige wisselspanning zijn de volgende belastingen aangesloten: Een serieschakeling van een condensator en weerstand (Ra, C), een weerstand (Rb) en een spoel (L).
Figuur 8 laat de vectoren zien behorend bij de schakeling. De kleuren corresponderen met de onderdelen in de schakeling. De vector van de totaalstroom Itot is via een tussenstap getekend. Als eerste wordt de vector IRL getekend uit IR en IL. Dit tussenresultaat wordt gebruikt om samen met de vector IRC de totaalstroom te tekenen.
Fig. 9: Vectoriëel optellen van de stromen.
De totaalstroom kan ook berekend worden door van de drie stromen zowel de cosinus als de sinus aandelen op te tellen. En vervolgens uit deze resultaten de totaalstroom vector te berekenen.
De berekeningen gaan uit van een fasehoek opgegeven in graden. In een licht grijze kleur staat de berekening van de bijbehorende cos-φ.
Niet lineaire belastingen
Fig. 10: Gemeten stromen kunnen niet eenvoudig worden opgeteld.
Hiernaast een voorbeeldschakeling die laat zien dat stromen, ook al zijn deze met een True-RMS meter gemeten, niet eenvoudig opgeteld kunnen worden. Hier een voorbeeld:
Op een wisselspanningsvoeding zijn achtereenvolgens aangesloten:
- Een dimmer op basis van faseaansnijding (Id),
- Een licht belaste motor, hier voorgesteld als een LR serieschakeling (Im),
- Een gelijkrichtschakeling van een elektronische voeding (Ie).
Fig. 11: De stromenvormen die in bovenstaande schakeling voorkomen.
Fig. 12: Optellen van stromen met complexe vormen.
Elk van de toestellen aangesloten op de wisselspanningsbron Uac trekken verschillend gevormde stromen. De totaalstroom Itot(t) van de drie toestellen is ook weergegeven.
Van elke drie stromen die de toestellen trekken is de RMS-stroom berekend: dimmer (Idrms), motor (Imrms) en de elektronische voeding (Ierms). Als de drie stromen opgeteld worden (Ioptel) blijkt dit niet overeen te komen met de RMS stroom die in de gemeenschappelijke leiding vloeit (Itrms).
Hieruit blijkt dat bij een samenstel van verschillende complexe belastingen de gemeenschappelijke stroom niet te berekenen is. De totale stroom kan alleen door een meting achterhaald worden.