Shuntweerstanden

Shuntweerstanden worden zeer veel toegepast op plaatsen waar stromen gemeten moet worden. Men vind deze componenten terug in multimeters, als afsluitweerstand bij stroomtrafo's. Een combinatie van een geschikte shunt met een externe multimeter in het spanningsbereik is het mogelijk om grotere stromen te meten, of in combinatie met een oscilloscoop kunnen stroomvormen zichtbaar worden gemaakt.

De naam "shunt" komt van het engels voor "verleggen". Dit begrip is in het verleden ontstaan doordat draaispoel en weekijzer stroommeters slechts een beperkte stroom kunnen verwerken. Om grotere stromen te kunnen meten word de hoofdstroom via een weerstand omgeleid. Een shuntweerstand is dus in principe een normale elektrische weerstand die vanwege zijn toepassing deze naam heeft gekregen.

Berekening shuntweerstand

In figuur 2 is te zien hoe een shunt parallel aan een meetinstrument is aangesloten. De meter kan zowel een spannings- als stroommeter zijn. Een deel van de te meten stroom I vloeit door de meter I_m en het overige deel van de stroom I_s wordt omgelegd via de shunt. Vaak zal een hoogohmig meetinstrument gebruikt worden. In veel gevallen, afhankelijk van de waarde van de shuntweerstand en de vereiste nauwkeurigheid, kan de stroom door het meetinstrument verwaarloost worden.

Aan de hand van de te meten stroom I, de stroom door I_m en spanning over U_m de meter, kan de waarde van de shuntweerstand berekend worden:
[equ. 1]
De stroom door de shunt I_s is hier I - I_m.

Weerstandsdraad

Een shuntweerstand wordt veelal vervaardigd uit metaal strip of draad. Om temperatuurinvloeden klein te houden dient een metaal gebruikt te worden met een zo laag mogelijke weerstandstemperatuur coëfficiënt. Een overzicht van gebruikte metalen voor shuntweerstanden met hun elektrische eigenschappen staan in de tabel links opgesomd. Constantaan en manganien worden veel toegepast wegens de zeer kleine temperatuur afhankelijkheid. Tevens hebben deze een relatief hoge soortelijke weerstand zodat bij hogere weerstanden met kortere stukken draad kan worden volstaan.

De benodigde lengte draad kan worden berekend met vergelijking 2. Als voorbeeld wordt de draadlengte berekend voor een shunt met een weerstand van 1 Ω welke vervaardigd word uit constantaan draad met een diameter van 0,5 mm (A = 0,196 mm²).
[equ. 2]

Temperatuur afhankelijke weerstand

De weerstand van een shunt is niet constant, maar afhankelijk van de temperatuur van de draad. In welke mate de weerstand van een metaal met de temperatuur veranderd staat in de kolom Weerstandstemperatuurcoëfficient in tabel 1. De specifieke weerstand in de eerste kolom geld bij een temperatuur van 20 °C. De weerstand op een nieuwe temperatuur kan berekend worden volgens:
[equ. 3],
hierin is R_T1 de shunt weerstand bij 20 °C, α_r is de weerstandstemperatuurcoëfficient en ΔT is het temperatuurverschil tegenover 20 °C.

Als normaal koper wordt gebruikt als weerstandselement voor een 1 Ω shunt en de draad temperatuur stijgt tot 30 °C (ΔT = 30 °C - 20 °C = 10 °C), dan zal de weerstand toenemen tot 17,5·10^-9 Ω·m · (1 + 4·10^-3 K^-1 · 10 °C) = 1,04 Ω. Dit resulteert in een fout van maar liefst 4% bij een temperatuurstijging van slechts 10 °C. Het gebruik van manganien of constantaan is een stuk gunstiger. Bij dezelfde condities zal de weerstand slechts stijgen tot 1,0002 Ω.

Thermoelektrische spanningen

Als de spanningsval over een shunt erg klein is of als de stroommeting erg nauwkeurig moet zijn, dan kunnen thermoelektrische spanningen een aanzienlijke rol spelen. In veel gevallen zal het weerstandselement verbonden worden met een koperen geleider, bijvoorbeeld een PCB. Deze verbinding van verschillende materialen zal een zekere thermoeletrische spanning opwekken door de opwarming van de shunt door de stroom die er door vloeit. Doordat er twee lassen zijn (bv. koper-manganien-koper) met een gespiegelde configuratie, zullen de twee thermoelektrische spanningen van beide lassen elkaar opheffen. Maar als de warmte afvoer van beide aansluitpunten verschillend is kunnen er temperatuurverschillen tussen beide lassen ontstaan. Temperatuurverschillen kunnen ook ontstaan door een warmtebron in de directe omgeving, bijvoorbeeld een zekering of halfgeleider, die een aansluiting meer verwarmt dan de andere. Het verschil in thermoelektrsche spanning kan berekend worden volgens:
[equ. 4],
waarin ΔT het temperatuur verschil is tussen beide aansluit lassen, α_te de Seebeck coëfficient ten opzichte van koper zoals vermeld in tabel 1.

Als constantaan gebruikt is als weerstandselement and de aansluitpunten een temperatuursverschil hebben van 5 °C, de opgewekte spanning wordt dan 5 °C · -41,5 μV = -207,5 μV. Dit is een redelijk grote waarde. In zo'n geval is het beter om manganien te gebruiken die de thermoelektrische spanning beperkt tot slechts -7,5 μV.

Wikkelwijze

Om de vereiste weerstand te verkrijgen is vooral bij hogere weerstandswaarden en grotere stromen een aanzienlijke lengte draad nodig. Om toch een compacte shunt te verkrijgen wordt de draad op een drager gewikkeld. Hierdoor ontstaan parasitaire zelfinducties en capaciteiten die zoveel mogelijk vermeden dienen te worden, een shuntweerstand dient immers zo zuiver mogelijk ohms te zijn.

Door de wijze van wikkelen kunnen de parasitaire eigenschappen beïnvloed worden. In de tabel hieronder staan de resultaten van zelfinductie metingen van enkele wikkelmethodes. In figuur 3 zijn deze wikkelmethodes afgebeeld. De gemeten shunts van deze vergelijkende meting hadden vergelijkbare afmetingen.

De spoelwikkeling heeft van de vier gemeten shunts de grootste zelfinductie. De velden van elke winding wijst hier in dezelfde richting. Door bifilair te wikkelen loopt de stroom van naast elkaar liggende windingen om en om in tegengestelde richting. De velden zullen zich voor een belangrijk deel opheffen wat een kleinere zelfinductie tot gevolg heeft.
Een andere methode om de zelfinductie te reduceren is het verkleinen van het oppervlak zoals bij de kaartwikkeling. In de handel zijn shunt verkrijgbaar waar de windingen meandervormig in één vlak gewikkeld zijn om het oppervlak zo klein mogelijk te houden.
De kleinste zelfinductie van de gemeten shunts werd bereikt met de Ayrton-Perry wikkeling. Dit is in principe een dubbele kaartwikkeling waarbij twee wikkelingen tegengesteld gewikkeld zijn.

De gemeten shunts hebben relatief grote afmetingen en daardoor ook een grote zelfinductie vergeleken met in de handel verkrijgbare meetweerstanden. Er zijn zelfinductie arme weerstanden verkrijgbaar met een zelfinductie van enkele tientallen nanohenry.

Frequentie afhankelijkheid

Deze parasitaire zelfinductie zal bij hogere frequenties de impedantie verhogen. De extra fout bovenop de tolerantie van de weerstand als gevolg van de meetfrequentie is te berekenen met:
[equ. 5]
Zo zal een shunt met een ohmse weerstand van 5 Ω en een zelfinductie van 500 nH bij een frequentie van 1 MHz een afwijking vertonen van 18,1 %.

In figuur 4 is de frequentieafhankelijke impedantie weergegeven van vier combinaties van ohmse weerstand (5 Ω en 100 Ω) en zelfinductie (50 nH en 500 nH). Hierin is duidelijk zichtbaar dat bij lage ohmse weerstanden de zelfinductie bij relatief lage frequentie een rol gaat spelen. In het algemeen is het zo dat shunts met een lage ohmse weerstand ook kleinere parasitaire zelfinducties bezitten.

De parasitaire zelfinductie is bij shuntweerstanden het grootste probleem. De parasitaire capaciteit kan eenvoudig worden verminderd door de wikkelingen met een spatiëring, dus niet strak naast elkaar of over elkaar te leggen.